В РосНОУ на научной конференции математически смоделировали реальность

В апреле 2026 года в Российском новом университете (РосНОУ) прошла XXVII Международная научная конференция «Цивилизация знаний: российские реалии». Её ключевым событием стала научная секция «Математическое и численное моделирование», состоявшаяся 17 апреля. В отличие от общего формата конференции, включавшего стратегические панели, круглые столы и мастер-классы, секция была целиком посвящена цифровым методам анализа и прогнозирования сложных систем.

Руководителями секции выступили Поляков Владимир Тимофеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры телекоммуникационных систем и информационной безопасности, и Шарапова Людмила Викторовна, старший преподаватель кафедры информационных технологий и естественно-научных дисциплин. Работу секции курировали руководители аспирантов и магистрантов профессор, д.ф.-м.н. Крюковский Андрей Сергеевич, заведующий кафедрой информационных технологий и естественно-научных дисциплин РосНОУ, и доцент, к.ф.-м.н. Кутуза Игорь Борисович, заведующий базовой кафедрой при ФГБУН «НТЦ уникального приборостроения Российской академии наук».

Под их координацией участники обсудили прикладные аспекты математического моделирования в контексте российских реалий, представив новые подходы к численным решениям актуальных научных и технологических задач.

Аспирант Института информационных систем и инженерно-компьютерных технологий РосНОУ Никита Анютин представил на суд аудитории анализ и управление моделью экономического роста Солоу. Классическая модель Солоу — это способ понять, как экономика страны растёт со временем. Она объясняет, от чего зависит уровень жизни людей и почему одни страны богаче других.

«Капитал меняется: у каждой страны есть запас оборудования. Со временем он растёт — строят новые заводы, но и уменьшается: станки ломаются, устаревают, — пояснил Никита. — Часть того, что страна производит, не съедается и не тратится сразу, а откладывается и вкладывается в новое оборудование. Это и есть инвестиции».

То, сколько страна может произвести, уверен юноша, зависит от двух главных вещей: сколько у неё оборудования (капитала) и сколько людей работает (труд).

В модели Солоу часто используют функцию Кобба — Дугласа — это просто математическая формула, которая описывает эту зависимость: Q = A × L^α × K^β, — отметил Никита. — Экономисты любят считать показатели не на всю страну, а на одного работника. Это помогает понять, насколько продуктивен средний человек.

«Модель Солоу показывает: чтобы страна становилась богаче, нужно не просто копить станки, а постоянно внедрять новые технологии и делать так, чтобы значительная часть дохода шла на инвестиции, а не на текущее потребление», — резюмирует Анютин.

Владислава Ярыгина провела статистический анализ динамики числа женщин среди студентов (2010–2024 гг.). График, представленный девушкой, показывает количество женщин, обучающихся в вузах, начиная с 2010 года. Число колеблется около отметки 400 тысяч человек ежегодно.

«Начиная с 2010 года, наблюдается снижение абсолютного прироста вплоть до отрицательных значений в период 2015–2017 годов. Однако с 2018 года ситуация стабилизировалась, и количество вновь стало расти, хотя темпы остаются умеренными, — отметила Владислава. — Темпы роста выражаются в процентах и демонстрируют динамику изменений. График показывает, что наибольший рост наблюдался в первые годы рассматриваемого периода (до 110%). Затем темп замедлился, достигнув минимума примерно в 2015–2016 годах (около 90%). С тех пор наблюдается постепенное восстановление, однако темпы пока не достигли уровня начала десятилетия».

Данные свидетельствуют о стабилизации женской доли в общем числе студентов. Несмотря на кратковременные спады, тенденция последних лет демонстрирует положительную динамику. Можно предположить, что это связано с улучшением условий для образования женщин, ростом интереса к высшему образованию и расширением образовательных программ, ориентированных на женские профессии. Таким образом, статистика подтверждает важность мониторинга демографических процессов в образовании, позволяя университетам адаптироваться к изменениям и поддерживать равноправие полов в академической среде.

Кандидат технических наук Елена Григорьевна Бердник проинформировала собравшихся о модели электрического режима при оперативном управлении, рассказала об оценке состояния энергосистемы с помощью RasWin.

«Современные промышленные программы, такие как RasWin, широко применяются для анализа и оценки состояния электрических сетей. Эти инструменты позволяют моделировать режимы работы энергосистемы, используя данные о напряжениях и мощностях в ключевых узлах — генераторах и нагрузках», — сообщила Елена Григорьевна.

Основная задача расчёта, как пояснила эксперт, — определить неизвестные параметры, в первую очередь напряжение в нагрузочных узлах, чтобы получить максимально точную картину текущего состояния сети. Для этого используется «оценка состояния» — метод, при котором с помощью оптимизационных алгоритмов минимизируются расхождения между моделью и реальными измерениями. Такой подход обеспечивает высокую достоверность результатов даже при нехватке или неточности исходных данных, что критически важно для стабильной и безопасной работы энергосистемы.

Магистрант ИСИКТ Игорь Гришко погрузил собравшихся в исследования с помощью спектрально-оптического оборудования. Как пояснил спикер, лазерная спектроскопия основана на методе лазерно-индуцированной пробойной спектроскопии (LIBS). Этот процесс включает следующие этапы: испарение породы, образование плазмы с температурой около 10 000 К, ионизацию атомов с излучением характерных спектральных линий. Метод позволяет получать данные о составе образцов мгновенно и на расстоянии до нескольких метров, что особенно ценно для космических исследований. Среди ограничений — фокус на элементном, а не молекулярном составе, однако, как резюмировал Гришко, использование лазерной спектроскопии в планетоходах третьего поколения открывает новые горизонты в изучении космоса.

Милена Домнина, четверокурсница аспирантуры ИСИКТ РосНОУ, сфокусировалась на описании асимптотик в областях аргументов СВК. Для анализа распространения радиоимпульсов в ионосфере выделены четыре области аргументов СВК (λ₁, λ₂), в каждой из которых асимптотика имеет свои особенности.

«Сравнительный анализ показал, что предложенные асимптотики хорошо согласуются с точными расчётами и позволяют корректно описывать поведение волн в критических зонах, — подчеркнула Милена Сергеевна. — Предложенная классификация областей аргументов СВК с различными типами асимптотики позволяет построить единую математическую модель для описания распространения радиоимпульсов в ионосферной плазме».

Дополняя выступление коллеги, магистрант первого курса Алексей Тивирев представил программу для моделирования ионосферы. Использование устаревшей версии IRI-2012 привело к трудностям, связанным с отсутствием актуальных индексов солнечной активности.

«В ходе работы был расширен интерфейс программы: теперь мы можем вводить годы вплоть до 2030, — заявил Алексей. — Выполнена интеграция актуальной модели IRI-2020, решена проблема совместимости компиляторов MinGW и MSVC, программа успешно собрана в 32-битной конфигурации и полностью работоспособна».

Как отметил коллега Алексея Рустам Тарикулиев, данные любых спектральных установок требуют более тщательной обработки. Стандартные алгоритмы уже не обеспечивают необходимую достоверность выводов, поэтому требуется пересмотр методик пред- и постобработки данных.

Алексей Олегович Нарватов продолжил доклад о математическом моделировании процессов хранения и анализа спектральных данных, обнаружении пиков и векторном поиске. В основе цифровой обработки сигналов лежат теорема Котельникова, преобразование Фурье и цифровая фильтрация.

«Для повышения качества данных мы применяем интерполяцию, аппроксимацию методом наименьших квадратов и цифровую фильтрацию, — резюмировал Нарватов. — Эти методы делают данные точнее и надёжнее».

Кульминацией прикладных исследований на секции стал доклад одного из её руководителей — Владимира Тимофеевича Полякова, доцента кафедры телекоммуникационных систем и информационной безопасности, кандидата технических наук. Он представил результаты математического моделирования портативной, быстро развертываемой малогабаритной средневолновой (СВ) антенны, выполненного в программе MMANA.

Как пояснил Владимир Тимофеевич, антенна предназначена для работы в полевых условиях в составе мобильной радиостанции с радиусом действия 100–300 км. Она может использоваться для связи и вещания в чрезвычайных ситуациях и при военных действиях, в условиях отсутствия электричества и, следовательно, других средств информирования населения. Исходные параметры моделирования: рабочая частота 1,5 МГц (верхняя часть СВ-диапазона), высота диэлектрической мачты 12 м, площадь под антенной 14×14 м. Провода антенны служат одновременно растяжками мачты. Генератор включён в основание заднего провода, а настроечный конденсатор переменной ёмкости — выше генератора.

«При проектировании ставилась задача создать простую конструкцию ограниченной высоты с параметрами, в целом не уступающими полноразмерному вертикалу высотой 50 м», — подчеркнул Поляков. — Платой за малые габариты является повышение добротности и сужение полосы частот до 2,3 кГц по КСВ<2, что, однако, достаточно для телефонной связи. Естественные потери в грунте даже несколько расширяют полосу, хотя и незначительно снижают КПД».

Для сравнения: вертикальная антенна из дюралевой трубы высотой 48,2 м имеет выигрыш 2,42 dBi, входное сопротивление 36 Ом и угол максимального излучения 20°. Предложенная зонтичная антенна, благодаря тщательному численному моделированию, обеспечивает приемлемые характеристики при кардинально меньших габаритах, что подтверждает эффективность современного подхода к проектированию антенных систем. Поляков в своем докладе демонстрирует, как математическая модель превращается в реальный инженерный продукт.

Секция «Математическое и численное моделирование» в РосНОУ 17 апреля 2026 года подтвердила высокий уровень прикладных и фундаментальных исследований, проводимых как опытными учёными, так и молодыми специалистами. В рамках выступлений были затронуты ключевые направления — от классических экономических моделей и демографической статистики до современных методов оценки энергосистем, лазерной спектроскопии, моделирования ионосферы, цифровой обработки сигналов и компактных антенных систем для работы в полевых условиях.

Представленные разработки имеют чёткую практическую направленность и могут быть востребованы в науке, энергетике, космических исследованиях, связи, в чрезвычайных ситуациях, а также в образовательном процессе. Таким образом, математическое и численное моделирование продолжает оставаться надёжным инструментом познания и прогнозирования сложных систем в самых разных сферах — от экономической теории до освоения космоса и обеспечения безопасности.